为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理,乘法为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定义,如果一个数与a的(de)和(hé)为0,那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数,记(jì)作-a的。
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为什么负负得正(zhèng)怎么推理,乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正
根据(jù)相反数的定义,如果一个数与a的和为(wèi)0,那么这个数就叫做a的相反数,记作-a。即(jí)-a+a=0。
对任何(hé)实(shí)数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律,等式还满足等量加等量和相(xiāng)等,等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。
两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数。
乘法负负(fù)得正的(de)原因1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题:
一(yī)人每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天后(hòu)欠债15元。
如果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每(měi)天欠债5元,那么(me)给定日期(0元)3天前(qián),他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。
如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián),用-5表示每天欠(qiàn)债,那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到(dào)15美元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì),即付罚金15美(měi)元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金(jīn)3次,即得到(dào)15美(měi)元。
为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出,在《算学启蒙》(1299)中,朱(zhū)士杰提亲爱的让你㖭我下黑出:“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。
在(zài)数学乘法中为什么负负(fù)得正
在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有:
1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题:
一人每天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如迟(chí)吵搭果将5元的亲爱的让你㖭我下黑宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠(qiàn)亲爱的让你㖭我下黑债3天”可以用数(shù)学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元,那么给定日期(qī)(0元)3天前,他的财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。
如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前,用-5表示每天(tiān)欠债,那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù),所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另(lìng)一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金15美元(yuán);
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次(cì),即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(第一(yī)册)》,江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版(bǎn),2016年6月。
原(yuán)载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》,上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版。
扩展资料:
负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国,在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则,而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出:“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。
公元(yuán)7世纪,印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负(fù)数概念,及其四则运(yùn)算法则(zé):“正负(fù)相乘得负,两负(fù)数(shù)相乘得正,两正数得正(zhèng)。
”
参考(kǎo)资(zī)料来源:百(bǎi)度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了