函数奇(qí)偶(ǒu)性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性的概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数(shù)奇(qí)偶性，是警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如，函数(shù)y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点(diǎn)不对(duì)称(chēng)，所以这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yà警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗o)求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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