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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的`一次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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