圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几魏承泽作品集 魏承泽一类的作者种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和魏承泽作品集 魏承泽一类的作者B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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