反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=ar真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态ctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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