三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这手机话费交了能退吗条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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