圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(dě酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围ng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以(yǐ酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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