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三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式是三(sān)角函数常用公式,下面总结了初(chū)中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式,希望能(néng)帮助到大家。三角函数(shù)降幂公(gōng)式三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二(èr)倍角公式就是升幂,将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式,可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数,它适用(yòng)于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。
(2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式,尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相(xiāng)对的。
(3)二倍角公式(shì)是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式(shì)中,取两(liǎng)角相等时推导出,记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的撒贝宁个人资料简历公式(shì)。
三(sān)角函数升幂(mì)公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]撒贝宁个人资料简历p>
三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么?
下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程,一起看一下具体内容:
1、三角函数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过程
运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂,将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公(gōng)式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。
三(sān)角函数起(qǐ)源
公(gōng)元五世纪到十二(èr)世纪,租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡献。
尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工具,是一个附属品,但是三(sān)角学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰富了。
三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的(de),他们还造出了比托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦表。
我(wǒ)们已知道,托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo),它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。
印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他(tā)们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正(zhèng)弦表”了(le)。
印(yìn)度人称连(lián)结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。
后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén),这个字被意译成了(le)”sinus”。
以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了