反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。<长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心/p>

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(há长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心n)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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