反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y一厢情愿是什么意思=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(z一厢情愿是什么意思ài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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