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  三角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数(shù)常(cháng)用(yòng)公式,下(xià)面(miàn)总结了初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式,希望能帮(bāng)助到大家(jiā)。三(sān)角函数降(jiàng)幂公式

  三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  ta三晋大地是什么意思,三晋大地三晋指的是哪儿n²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式,可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

  二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意(yì):(1)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单角的(de)三(sān)角函(hán)数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数,它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三(sān)角函数之(zhī)间的(de)互化问(wèn)题。

  (2)二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式,尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式(shì)是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中(zhōng),取两角相等时推导(dǎo)出,记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

三角(jiǎo)函数升幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么?

  下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程,一起看一(yī)下具体(tǐ)内容:

  1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

  运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂,将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公(gōng)式(shì):

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì),可以减轻二次方的麻烦(三晋大地是什么意思,三晋大地三晋指的是哪儿fán)。

  三(sān)角函数起源

  公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪,租袭印度数学家对三角学(xué)作出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

  尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具,是一(yī)个附属品,但是三角学的(de)内容却由于三晋大地是什么意思,三晋大地三晋指的是哪儿(yú)印度(dù)数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

  三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的,他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

  我们(men)已知道,托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo),它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起来的。

  印(yìn)度数学家不同,他们(men)把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所对弧的一半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样(yàng),他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的(de)两端(duān)的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的意(yì)思;称(chēng)AB的一半(AC) 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

  后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文,这个字被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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