导(dǎo)数(shù)（Derivative）是微积分中的重要基础概(gài)念。

　　当(dāng)函(hán)数y=f(x)的自变量(liàng)x在一(yī)点(diǎn)x0上产生一(yī)个(gè)增量Δx时，函数输出(chū)值的增(zēng)量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在，a即为在x0处(chù)的导数，记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

　　导数(shù)是(shì)函(hán)数的局部性质(zhì)。

　　一个函数在某一(yī)点的(de)导(dǎo)数描述了这个函数在这一(yī)点附近的变化率。

　　如(rú)果函(hán)数的(de)自变量(liàng)和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所(suǒ)代表的曲线在这一(yī)点上的切(qiè)线斜率(lǜ)。

　　导(dǎo)数的本质是(shì)通(tōng)过极限的概(gài)念对函数进行(xíng)局部(bù)的(de)线性逼近。

　　例(lì)如在运动学中(zhōng)，物(wù)体的位移对于(yú)时(shí)间的导数就是(shì)物(wù)体(tǐ)的瞬时速度(dù)。

　　不是所有的(de)函数都有导数，一个(gè)函数也不一定在所有(yǒu)的点(diǎn)上都有导数。

　　若某(mǒu)函数在某一点导数存在，则(zé)称其在这(zhè)一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连(lián)续(xù)；

　　不连续的函数一(yī)定(dìng)不可(kě)导。

e的-2x次(cì)方的导数是多少？

　　e的告察2x次方(fāng)的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数，由u=2x和y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关(guān)于x的导数u=2。

　　2、对e的u次方对u进行求导，结(jié)果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数即(jí)为所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友侍非(fēi)零数的(de)0次方(fā厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么ng)都等(děng)于(yú)1。

　　原因如下：

　　通常(cháng)代表3次方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次(cì)方是25，即5×5=25。

　　5的(de)1次方是(shì)5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将(jiāng)5的（n+1）次方变(biàn)为(wèi)5的n次方(fāng)需除以一个5，所以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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