反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qi俄罗斯语乌拉是什么意思 中国人可以说乌拉吗āo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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