反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

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　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函(hán)数

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