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三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式是三角函(hán)数(shù)常(cháng)用公(gōng)式,下面总结了(le)初中三角函数降幂公式(shì),希望能帮助到(dào)大家(jiā)。三角函数降幂(mì)公式三(sān)角函数的降幂公式是(shì):cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数,它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问题。
(2)二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式,尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。
(3)二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数公式中(zhōng),取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū),记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。
三角函数升(shēng)幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数(shù)的降幂公式是什么?
下面(miàn)给大家分享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程,一起看一下具(jù)体内(nèi)容:
耳钉买925银好还是999好,925银适合养耳洞吗>1、三角函(hán)数的降幂公式:
耳钉买925银好还是999好,925银适合养耳洞吗sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)
运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公(gōng)式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可以减轻二次(cì)方的麻烦。
三角(jiǎo)函数起源
公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的(de)贡(gòng)献。
尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具,是一个(gè)附属品,但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。
三(sān)角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的,他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。
我们已知道(dào),托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表(biǎo),它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。
印(yìn)度数学家不同(tóng),他们把半弦(AC)与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一(yī)半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(xián)(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。
后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉(lā)伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二(èr)世(shì)纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个(gè)字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了