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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù河北属于南方还是北方 河北属于北方吗)f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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