三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们(men)今天(tiān)要学(xué)到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结