三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值(z小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了hí)为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识