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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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