圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭