拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(文章真实身高，文章个人资料简介p>

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数的(de)输出值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数(shù)的(de)驻(zhù)点不一定是这(zhè)个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这(zhè)一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一(yī文章真实身高，文章个人资料简介)定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点(diǎn)为0不(bù)能判(pàn)定一阶导文章真实身高，文章个人资料简介数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间(jiān).(驻(zhù)点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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