圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式,圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与直线相切公式,圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì),圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是,求圆的周长公式,求(qiú)圆的直径公(gōng)式,圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题,小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式(shì)和周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离(lí)
=半径r。
即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况
(1)第一(yī)种(zhǒng)
在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公(gōng)共(gòng)解,因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì),可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。
(2)第二(èr)种
直线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时(shí),直(zhí)线与圆(yuán)相切。
扩展
几种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这(zhè)几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程。
对于(yú)不同的问题,采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。
直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切)得到(dào)的(de)一(yī)些曲线,如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán),双(shuāng)曲(qū)线(xiàn),抛(pāo)物线(xiàn)等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng),通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程,化(huà)为关于x(或(huò)关于y)的(de)一元(yuán)二次(cì)方程,设出交点坐(zuò)标,利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整(zhěng)体(tǐ)代换,设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐,利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式(shì)
设(shè)圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理,先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng),过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的(de)弦,连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn),得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形,一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。
圆(yuán)三大改造的内容和意义,简述三大改造的内容心角
顶点在圆(yuán)心上,角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周相交(jiāo)。
圆心角计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下(xià)同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对(duì)的圆心角,以度计。
圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)?
圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做直线和圆相(xiāng)切。
可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法:
在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(三大改造的内容和意义,简述三大改造的内容xiàn)方(fāng)程和圆的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此(cǐ)圆和直线的关系,可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解(jiě),那么(me)直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点,即直线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了