反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函太深是一种什么体验，太深是不是不好数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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