反函数的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有:函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的;一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。
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反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī),反函数得性质
反函数的(de)性质主要有:函数的定义域与值域是一(yī)一映射的;一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。
下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià),供各位考生(shēng)参考。
反函数的定义一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得(dé)到一cow的复数怎么写的,cow的复数英语怎么读个函数g(y)在每一处(chù)
反函(hán)数(shù)的性质主要有:函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的(de);
一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。
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反函数的定义一(yī)般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数,记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。
反函数的性质函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。
反函数性质(zhì):函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称;
函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。
反函数和原函数(shù)之(zhī)间的关系1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域,反函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。
2、互为(wèi)反函数(shù)的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。
3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数是单调函数,则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数,且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点,则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。
反函数有哪些性质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射;
(3)一(cow的复数怎么写的,cow的复数英语怎么读yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致;
(4)大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是常数),则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数,其反函(hán)数(shù)的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù),被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。
腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù),则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函数。
(5)一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng);
(6)严增(减)的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(减(jiǎn))的反函(hán)数;
(7)反函数是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性;
(8)定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资料:
反函(hán)数定义:
设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
cow的复数怎么写的,cow的复数英语怎么读如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y,则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。
并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域,并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说(shuō),函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数等于x,即(jí):
习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自变量,用y来表(biǎo)示因变量(liàng),于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成
。
例如(rú),函数
的反函数是 。
相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。
反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。
这是(shì)因(yīn)为,如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn),即b=f(a)。
根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们可以知(zhī)道(dào),如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng),那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。
这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。
若(ruò)一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数,此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料(liào):百度百科(kē)---反函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了