反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函(hán)数的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了