反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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