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　　原函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一(yī)个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取值范(fàn奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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