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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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