反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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