反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的(d维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次span>e)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反维多利亚的秘密什么档次，维多利亚的秘密算什么档次函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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