反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正拼多多10几块的美瞳可以用吗，拼多多ovolook品牌美瞳弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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