等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念以(yǐ)及等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项和(hé)概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你收拾(shí)以下常(cháng)识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27母d表(biǎo)明。等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项，构(gòu)成一个新(xīn)数列，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列(一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列，此数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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