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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(d随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么ài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

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