函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的(de)单(dā四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些n)调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判(pàn)断函数奇(qí)偶性(xìng)，是主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义域，观察(chá)验(yàn)证是(shì)否关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)，这是(shì)函数具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称(chēng)，所以这个(gè)函数不(bù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性(xìng)，即(jí)已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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