反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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