圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒ肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西ng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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