为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎ436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡n)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到436742开头是什么银行 归属地，436742开头是什么银行的卡13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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