三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有浙k是浙江哪个城市的数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不浙k是浙江哪个城市的是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数(shù)学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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