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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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