拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的(de)点的。

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拐点和吴亦凡现在在哪里关着驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区吴亦凡现在在哪里关着(qū)别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点(diǎn)。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符(fú)号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是(shì)，一个函数的(de)驻点不(bù)一定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶(jiē)导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数的(de)极值点也不一定是(shì)这(zhè)个函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。