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　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8塑料是不是绝缘体个顶点，每(měi)个顶点(diǎn)连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(lén塑料是不是绝缘体g)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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