圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xi其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义ǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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