记(jì)作(zuò)A⊊B(或B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

　　即：对于集合(hé)A与B，∀x∈A有x∈B，且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何(hé)非空(kōng)集合(hé)的真子集。

　　子集(jí)就是一个(gè)集合中的(de)全(quán)部元素是另(lìng)一(yī)个集合中的元素，有可(kě)能(néng)与另(lìng)一个集合相(xiāng)等(děng);

　　真子集就是一个集合中的元素全部是另一个(gè)集合(hé)中的(de)元素(sù)，但(dàn)不(bù)存在相等。

　　1、确定性

　　对任意对象都(dōu)能确定它(tā)是不(bù)是(shì)某一集合的元素,这是集合的最(zuì)基本特征。

　　没(méi)有确定性就(jiù)不能成为集合(hé)。

　　如(rú)“很(hěn)大的数(shù)”、“个子较高的(de)同(tóng)学”都(dōu)不(bù)能(néng)构成集合(hé)。

　　2、互异(yì)性

　　集合中(zhōng)的任何两个元素都不相(xiāng)同,即在(zài)同(tóng)一集合里不中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思能出现相同元(yuán)素。

　　如(rú)把(bǎ)两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这(zhè)个新集(jí)合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性(xìng)

　　集(jí)合中的(de)元素是(shì)平(píng)等的，没有先(xiān)后(hòu)顺序中考的报名号指什么意思，中考的报名号是什么意思。

　　因此(cǐ)判(pàn)定两(liǎng)个集(jí)合(hé)是否相同(tóng)，只需要比(bǐ)较他们的元(yuán)素是(shì)否一样，不需考(kǎo)察排列顺序是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

　　非空真子(zi)集就是(shì)一个(gè)数列(liè)除了空集(jí)以外(wài)的真子(zi)集。

　　若A是B的一个(gè)真(zhēn)子集(jí)，且(qiě)A不是空(kōng)集，则称A为B的非空真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在一(yī)个集(jí)合的所有子集中，除空集和它本(běn)身之外的子集叫做(zuò)非空真子集。

　　2、若A中(zhōng)有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个(gè)真(zhēn)子集，（2^n-2）个非空真子集。

　　相(xiāng)关介绍

　　子集(jí)是(shì)集(jí)合(hé)论的基本(běn)概念之一，指(zhǐ)两(liǎng)个具有包(bāo)含关系(xì)的集(jí)合(hé)中的被包含者。

　　定义1设A，B是(shì)两个集(jí)合，如果集合A中任意(yì)一个元素(sù)都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB或迟氏(shì)BA，读作“A含于B”姿(zī)模(mó)或“B包(bāo)码册散(sàn)含A”。

　　我(wǒ)们看到的、听到(dào)的、闻到的(de)、触摸到(dào)的、想到的各种各(gè)样的事(shì)物或一些(xiē)抽(chōu)象的(de)符号，都(dōu)可(kě)以看作对象.一(yī)般地，把(bǎ)一(yī)些能够确定的不同的对象看成一个整(zhěng)体，就说(shuō)这个整体是由(yóu)这些对(duì)象的全体构成的集合（或集）。

　　集合是数学中的一个基本概念，我们(men)先说明下，例如，一个书柜中的书构(gòu)成一个集合，一间教室(shì)里(lǐ)的学生构(gòu)成一个集合(hé)，全体实数构(gòu)成(chéng)一个集合。

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