反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(q无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方iè)函数是多值(zhí)的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基本三(sān)角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方