反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱gu一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱ò)程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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