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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思关(guān)系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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