为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎn形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语g)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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