反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字)存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数(shù)

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