反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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