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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然(rán)数就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数(shù)的公(gōng)式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的(de)总个数为(wèi)数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列(两丈等于多少米liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260两丈等于多少米。

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